httpsアクセスで「安全でない接続」が出るのはなぜ?

新しいサイトに「https://」でアクセスすると、一部のページで、「安全ではない接続 このページの一部(画像など)は安全ではありません。」と表示されます。
これはなぜでしょうか?どうすれば出なくなりますでしょうか?
そのページ内の画像の一部が「http://」でリンクされているためと思われます。そのリンクを「https://」に修正すれば、出なくなります。

HTMLサイトを、常時SSLのWordPressで作り直しされたお客様が、運用が始まってから、コンテンツ(ページの中身)を元のHTMLサイトのソースコードから持って来た際、一部のページで、画像ファイルを

<img src=“http://~”>

のままコピー&ペーストしてしまったのが原因でした。
その部分を、

<img src=“https://~”>

に修正して、正常に戻りました。