Googleサイトを独自ドメインで使いたいがレコード編集できない、どうすればいい?

Ⅰ社でドメイン管理とHPを運営中で、HPをGoogleサイトで作成したものにしたいのですが、レコード編集ができないとのことで、新システムへ切替えを提案されました。他に方法はないですか?
現在、独自ドメインのメールアドレスは使っていないとのことですので、その新システムに切り替えるより、ドメイン移管(レジストラトランスファー)した方が良いでしょう。

craftbeermaniaさんによる写真ACからの写真

Ⅰ社は、ドメインとレンタルサーバーをセットで提供している(別々に契約できない)会社のようですが、ご質問の方は、

  • WebサイトはGoogleサイトで運営する
  • 独自ドメインのメールアドレスは使わない

とのことで、レンタルサーバーを契約する必要はありませんので、ドメインだけの契約ができ、且つ、レコード編集ができるドメイン管理会社にドメイン移管(レジストラトランスファー)した方が、維持コストが抑えられます。

ドメイン移管(レジストラ・トランスファー)サポート